信号与系统公式笔记(9) 📚.mdash .mdash Z变换_z变换公式
发布时间：2025-02-27 16:41:00来源：
在现代数字信号处理领域，Z变换是不可或缺的一部分，它能够将离散时间信号转换到复频域中进行分析。这不仅能帮助我们理解信号的特性，还能简化系统设计过程中的复杂计算。接下来，让我们一起探索Z变换的基本概念和重要公式吧！🔍
什么是Z变换？
Z变换是一种数学工具，用于将离散时间信号转换为复平面内的函数表示形式。这种转换使得我们可以更方便地分析系统的频率响应和稳定性。🎈
Z变换的基本公式
单位脉冲函数的Z变换
- δ[n] 的 Z 变换为 1。
离散时间信号的Z变换
- x[n] 的 Z 变换定义为：X(z) = ∑(n=-∞ to +∞) x[n]z^(-n)
常见信号的Z变换
- u[n]（单位阶跃序列）的 Z 变换为 z / (z - 1)，其中 |z| > 1。
- a^n u[n] 的 Z 变换为 z / (z - a)，其中 |z| > |a|。
通过掌握这些基本公式，你将能够在处理数字信号时更加得心应手。🚀
希望这篇简短的笔记能帮助你更好地理解和应用Z变换！如果你有任何疑问或需要进一步的解释，请随时提问。💬
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