📚✨差分约束(专题)_差分约束例题4✨📚
发布时间：2025-03-17 10:31:44来源：
今天咱们来聊聊差分约束系统的第四个经典例题！🌟差分约束系统是一种基于最短路问题的算法应用，常用于解决形如$x_i - x_j \leq c_k$的不等式组问题。通过构建图并利用SPFA或Bellman-Ford算法，我们可以高效求解未知变量的范围值。
这次的例题是一道有趣的区间覆盖问题：假设你有一排灯，每盏灯可以被独立控制开关状态。现在有若干个操作要求某些连续区间的灯必须同时亮起或者熄灭，问是否存在一种方案满足所有条件？💡
我们可以通过建立差分约束系统来建模这个问题。每个操作对应一个不等式约束，最终将这些约束整合到图中进行求解。如果存在可行解，则说明能够找到一种满足所有操作要求的状态；反之，则无法实现。
通过本题的学习，大家可以更深入理解差分约束的应用场景及其背后的数学原理哦～💪
算法学习 差分约束 编程挑战
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