在数学学习中，掌握一些小技巧和口诀可以帮助我们更好地理解和记忆复杂的概念。对于分数函数的求导，有一套简单易记的口诀可以让我们快速上手。

首先，我们要明确分数函数的形式，一般表示为 f(x) = u(x)/v(x)，其中 u(x) 和 v(x) 都是关于 x 的函数。分数函数求导的基本公式是：

(f/g)' = (f'g - fg') / g^2

这里 f 和 g 分别代表分子和分母，f' 和 g' 则分别是它们对 x 的导数。

为了便于记忆，我们可以采用这样的口诀：“上下相乘减，分母平方来”。

具体来说：

- “上下相乘减”指的是分子分母各自求导后相乘再相减；

- “分母平方来”则是指分母的平方作为整个表达式的分母。

举个例子，假设我们有函数 f(x) = (x^2 + 1)/(x - 3)。根据上述公式，先分别求出分子和分母的导数：

- 分子 u(x) = x^2 + 1，所以 u'(x) = 2x；

- 分母 v(x) = x - 3，所以 v'(x) = 1。

然后代入公式计算：

f'(x) = [(2x)(x - 3) - (x^2 + 1)(1)] / (x - 3)^2

= [2x^2 - 6x - x^2 - 1] / (x - 3)^2

= (x^2 - 6x - 1) / (x - 3)^2

通过这个口诀，我们可以轻松记住分数函数求导的方法，并且在实际操作中应用自如。希望这个小技巧能帮助你在数学学习中更加得心应手！