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书名：线性代数的几何意义

作者：林维言

出版时间：2023年8月

书籍简介：

《线性代数的几何意义》是一部将抽象数学与现实生活紧密结合的科普小说。故事围绕着一位年轻的数学教师林然展开，他试图通过探索线性代数的几何意义来解决一个困扰小镇多年的谜题。在这一过程中，他不仅发现了隐藏于数字背后的深刻真理，还重新定义了人与世界之间的关系。本书以轻松幽默的语言和生动鲜活的故事，带领读者走进线性代数的世界，感受数学之美。

自编目录章节

第一部分：初识几何之谜

1. 第一章：小镇的秘密

- 林然的生活日常

- 被遗忘的数学公式

- 突如其来的挑战

2. 第二章：向量与空间

- 向量的基本概念

- 点乘与叉乘的意义

- 从二维到三维的跃迁

3. 第三章：矩阵的力量

- 矩阵的诞生

- 线性变换的奥秘

- 解锁世界的钥匙

第二部分：深入几何本质

4. 第四章：行列式的秘密

- 面积与体积的计算

- 反映现实的工具

- 行列式背后的故事

5. 第五章：特征值与特征向量

- 动态系统的稳定点

- 特征值的应用实例

- 时间流逝中的不变性

6. 第六章：奇异值分解（SVD）

- 数据压缩的艺术

- 图像处理的新视角

- 生活中的优化问题

第三部分：超越几何的边界

7. 第七章：抽象空间的奇妙旅程

- 高维空间的想象

- 函数空间的概念

- 数学思维的飞跃

8. 第八章：线性代数与人工智能

- 机器学习的基础

- 推荐系统的逻辑

- 未来科技的基石

9. 第九章：终章：理解与创造

- 回顾小镇的谜题

- 数学的意义何在？

- 新的开始，新的征程

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